一、為什麼要做這兩件事？
備考橫跨數個月，一定會忘
整個備考過程橫跨數月，準備範圍橫跨三到四個科目、十數本講義、破百份考卷。很少人能把其中所有重要的資訊都完整放進頭腦裡一字不漏，所以如果你不是這種天才，就勢必需要外部工具幫你達到類似的效果。
讓你可以把讀過的東西丟掉
每張試卷真正能讓你卡住的也只有兩三題，每本講義真正重要的語句或許只有一半，其他不是冗言贅字便是你早已習得的知識。
如果每次複習都要重新翻閱這堆紙張、從中找出精華，是極度浪費時間的事：
- 你可能要翻閱數頁才能找到那一句重點
- 從一堆文字中篩選重要部分本身就很消耗精力
- 這件事你不會只做一遍
錯題本和筆記就是讓你快速定位重點的工具，讓你不會被海量的紙張淹沒，讓你只需要閱讀一次考卷與講義就可以不再碰它們。
時間成本
上面這兩點說明了做筆記和錯題本的本質：它們是用來節省你的時間與精力成本的工具。
因此，在討論怎麼做之前，你必須先把這件事放在心裡——如果你為了做出一份「完美的筆記」花了大量時間美化排版、反覆謄寫，或是把每一題錯題都鉅細靡遺地貼進錯題本，那你就本末倒置了。後面所有關於怎麼做筆記和錯題本的討論，出發點都只有一個：這件事有沒有幫你省下更多的時間和精力。
二、錯題本
題目只會有三種錯法
所有的錯題都可以歸進三個種類，搞清楚你錯的是哪一種，才知道該怎麼處理它。
1. 知識缺口
你根本不知道有這個知識點，所以無從作答。
2. 粗心
你知道解這道題目所需的所有知識點，也知道要怎麼解，但在過程中因為不注意而失分。
3. 思考路徑問題
你擁有解這道題目所需的所有知識，但沒有成功用這些知識解出來。
- 「入口就錯了」：觀察完題目給的條件後，你沒有成功識別這道題的考點範圍（例如該用動量還是能量）
- 「串不起來」：成功識別考點後，你沒辦法找到一條正確的路徑，將知識一步步組合推導出答案
錯題本怎麼做？
1. 知識缺口
這種情況下題目敘述本身並不重要，造成你錯誤的只是單純缺少某個知識點，因此題目不需要被收錄，只有該知識點需要記進去。
例如：
下列有關乙烷、乙烯、乙炔和苯的敘述，何者正確？
(A) C-C 鍵長：乙烷 > 苯 > 乙烯 > 乙炔
(B) …
…
(E) C-C-H 之鍵角：乙炔 > 乙烯 > 苯 > 乙烷
假設你不知道 (E) 選項的知識，你只需要在錯題本上記錄這四種化合物的 C-C-H 鍵角大小以及理解方式就好了，其他選項和題目本身都不重要。
這樣做有兩個好處：避免翻錯題本時還要花精力從題目中定位那個真正重要的知識點，也避免錯題本越來越厚、複習起來越來越耗時。
2. 粗心
這裡題目整體同樣不重要，你應該找出讓你粗心的真正原因：是一句誘導性的敘述？是某個應注意而未注意的知識點？還是你習慣性跳步驟造成的？
這些才是真正重要的，不一定需要把完整題目和詳解都記下來。
例如：
若將丙烷 0.10 mol 與氧氣 0.60 mol 注入 8.2 L 的容器中密封，然後點火使丙烷完全燃燒，反應後的容器溫度設為 100°C，則容器內的最終氣體壓力為若干 atm？
(A) 0.37 (B) 1.5 (C) 2.3 (D) 2.5 (E) 3.0
這題讓我粗心的地方是：最終算出來的水蒸氣壓超過 $100°C$ 時的飽和蒸氣壓（$1\,\text{atm}$），因此部分水蒸氣會液化，使最終水蒸氣壓維持在 $1\,\text{atm}$。
我的記錄方式是把詳解寫出來後，在最上面用紅色大星號標上：「產物有水蒸氣注意飽和蒸氣壓」。之後複習這題時，大致掃過題目敘述和紅字就直接跳過，不會花時間重看整題的詳解。
3. 思考路徑問題
在上一篇我提過「完全標準化的做題策略」，那套策略其實就是透過大量訂正這類題目一步步建立起來的。
當我們看到一道題目，你如果仔細去注意自己從看到題目的當下到選擇好自己要嘗試的解法與方向，會發現自己在一瞬間快速排除了大量可能的方向，再從剩下幾個認為可行的解法中慢慢鎖定最終選擇的路徑。這類題目的訂正，就是要訓練這種能力：「當我看到這種題目，我為什麼會選擇用這個觀念去解它？題目的敘述有什麼特徵觸發了這個概念？為什麼其他方向會卡關？」
重要的不是詳解本身，而是詳解或他人解法背後流露出來的思考模式。把那個思考模式記錄下來並想辦法內化，才是這種題目的訂正真正應該做的事。
舉個例子：
空間中有一個邊長為 15 的正立方體 $ABCD$-$EFGH$，將頂點 $A$ 放置於原點 $(0,0,0)$，頂點 $B$ 於 $x$ 軸正向，頂點 $D$ 於 $y$ 軸正向，頂點 $E$ 於 $z$ 軸正向。點 $P$、$Q$、$R$、$S$ 分別在 $\overline{BC}$、$\overline{EH}$、$\overline{CD}$、$\overline{EF}$ 上，其中 $P(15,7,0)$，$Q(0,2,15)$，且 $\overline{PQ}$ 與 $\overline{RS}$ 相交於點 $M$，則 $M$ 的坐標為何？ （1）$(3,3,12)$ （2）$(6,4,9)$ （3）$(9,5,6)$ （4）$(12,6,3)$ （5）$M$ 坐標不唯一
這題的難點是看出 $\overrightarrow{SQ}$ 平行於 $\overrightarrow{PR}$，再用相似三角形秒殺 $M$ 的坐標。但要怎麼看出它們平行？我的思考路徑是這樣的：
- 空間中兩條線有四種可能：平行、重合、交一點、歪斜
- $\overrightarrow{SQ}$ 和 $\overrightarrow{PR}$ 分別在 $z=15$ 和 $z=0$ 的平面上，所以必定不是交一點或重合
- 又因 $\overline{PQ}$ 與 $\overline{RS}$ 相交於 $M$，所以 $P$、$Q$、$R$、$S$ 共平面，兩直線必定非歪斜
- 由此可知 $\overrightarrow{SQ}$ 與 $\overrightarrow{PR}$ 必定平行
從這個思考路徑可以看出：我每次遇到要處理空間中兩條直線，第一反應就是先確認它們之間的關係。這個思考路徑，才是你做完訂正後應該寫進錯題本的東西，而不僅僅是算式本身。
錯題本是動態的
為期數個月的備考中，如果你認真準備，每個月甚至每週的進步幅度都會很大——上個月讓你卡住的題目，這個月可能已經覺得 trivial 了。
如果無止盡地把錯題本越做越厚而從不管理，到最後裡面就會充滿對你來說過於簡單的內容——這本錯題本就跟你一開始極力想避免的那堆講義和試卷沒什麼兩樣了。
因此，大概每個月你都需要翻一次錯題本，目的有兩個：
- 複習你記錄下來的東西，確認自己真的吸收了
- 把現在看起來過於簡單或 trivial 的內容直接從錯題本刪掉，讓它始終保持精簡
三、筆記
筆記的目的
做筆記有兩個目的：第一個是產出那份實體的筆記本身，但這並不是最重要的——最重要的是在寫筆記的過程中，你強迫自己用白話重新組織知識，並在這個過程中驗證你究竟有沒有真正理解它。
錯誤的筆記方式
我看過很多人寫筆記的方式是：把多本講義攤開，對照著各本的內容，把覺得重要的部分寫下來。但這樣做有一個根本的問題：你產出的到底是你自己的理解，還是只是把幾本講義沒有章法地疊在一起？
這種筆記通常有幾個特點：
- 過了一個月甚至一週，你會看著自己的筆記想說：「我當時為什麼要寫這句話？」
- 筆記上的文字不是你平常說話的語言，而是講義的制式句子或零散沒有明顯前後邏輯關係的 bullet points
- 關上講義和筆記，你沒辦法用白話、有架構的方式地向別人解釋你學了什麼
- 過了一段時間回去看，你會發現筆記上有很多冗贅並且其實不需要寫進筆記的句子
如果你的筆記長這樣，老實說就是在浪費時間——AI 能整理得比你好，而且快八百倍。
正確的筆記方式
我自己使用的有效筆記方式核心只有一件事：在你動筆之前，先關上所有的書本和講義。
你應該先完整讀完一個章節，然後憑著你對這個章節的理解，用你自己的語言把它重新組織出來。這個「重新組織」的過程才是筆記最有價值的地方——它會強迫你去面對你真正理解了什麼、還有什麼只是「看懂了」但其實沒有內化。
這種方式產出的筆記有幾個特徵：你用的是你平常說話的語言而不是講義的制式文字、你的架構是你自己覺得合理的架構而不是照著教材介紹的順序、你能夠在不看筆記的情況下向別人解釋你寫下的每一句話、你能在多年後仍然看懂自己的筆記。
如果你做不到上面任一點，那就代表那個部分你還沒有真正理解，而不是筆記寫得不夠好。
怎麼知道自己的筆記是好的？
這裡有兩個很簡單的判斷方法：
夠精簡：在你對內容已經很熟悉之後（例如考前一個月），你應該能在一個小時內重新看完你的筆記。如果看不完，代表裡面有太多不需要出現的東西。
夠白話：你應該能看懂你自己寫的每一句話，並且對你寫的每一句話每一個定理都要有一個邏輯自洽的理解方式。如果有哪裡看不懂，那不僅是因為你沒有真正將你的完整理解寫下來，更可能是因為當時你根本沒有真正理解那個部分所以寫出來的解釋連自己都看不懂。