一、從 50 級到 60 級，你會遇到的一面牆

備考初期，物理和化學看起來似乎差不多：都有一些公式、一些反應式，而考生的任務就是把這些知識串起來，套進適合的題目裡。

但到了中期，你可能會發現分數卡住了——有些題目不知道為什麼就只能用某條公式，換另一條明明看起來也合理，怎麼算答案就是出不來；有些題目則是瘋狂冒出各種例外，讓你忍不住浮現「這到底誰會知道啊？」的念頭。

這篇想講的，就是這些差異。在分科範圍內，物理和化學準備起來到底有什麼不一樣？又該怎麼突破這些關卡，讓你的分數穩穩釘在 60 級分線以上？

免責申明：
作者是基礎科學廢廢，所有物化知識都是為了考分科才硬練出來的。所以各位物化電神如果發現我有哪裡講錯或講得很爛，拜託電小力一點，作者玻璃心😭😭😭

二、物理：公式背後的閉環邏輯

你背的公式其實都是推導出來的

在分科測驗範圍內，我們用的各種公式——不管是課本上的位能公式，還是老師、補習班、講義裡那些所謂的「偷吃步」公式——其實都可以從最基礎的定義與公式推出來（像是 $F=ma$、$\vec{p}=m\vec{v}$、$W=\vec{F}\cdot \vec{s}$、$E=\Delta W$）。

或許之前你選擇「接受」這些公式，沒有試著推導過它們，沒有去理解公式背後隱含的物理直覺，而是把它們當成數學公式一樣：代入數字、解出未知數，卻不清楚每個物理量在式子裡是怎麼互相糾纏，才得出這個等式。

然而，我認為這正是阻止學生在稍微靈活一點的題目裡仍然能穩定輸出的主要原因。

再一次免責申明：
我並不是說數學公式的推導就不重要，它也超重要，我只是亂舉例，不要罵我嗚嗚嗚

推導一次，你才真的擁有那個公式

那麼你該做什麼呢？

我認為，「任何一個」你會在題目裡用到的公式，你都該親自推導過一遍。理解它的推導過程，理解其中用到的技巧，也理解這些推導帶來的使用限制。當你懂了這些，就能更快、更準地套用公式。

舉個例子：你有想過為什麼在橢圓軌道中算物體的速度時，不能使用 $\frac{GMm}{r^{2}}= m\cdot \frac{v^{2}}{r}$ 嗎？原因是因為 $\frac{v^{2}}{r}$ 中的 $r$ 指的是曲率半徑，與 $\frac{GMm}{r^{2}}$ 中的 $r$ 是完全不同的東西

所以，如果你真的推導過 $a= \frac{v^{2}}{r}$ 是怎麼來的，就會明白此處的 $r$ 是曲率半徑，進而在橢圓軌道的題目裡避開這個可能的錯誤。

各式各樣的坑就藏在琳瑯滿目的公式裡。或許你是在某個題目裡踩坑才學到這件事，也或許你一開始就因為推導過公式，所以第一次碰上這些陷阱時就能輕鬆繞開。

更深一層：為什麼要這樣定義物理量？

你有沒有遇過一道題目，從能量的角度看，總是少一個條件；但從動量的角度看，卻莫名其妙能解出來？你有好奇過為什麼嗎？有想過以後該怎麼在對的角度，找到對的解題切入點嗎？

我深深相信，每個物理量背後，都有一個它非被定義不可的原因。你有想過為什麼要定義動量嗎？為什麼要定義力矩？用力和能量還不夠嗎？

當初為了這個問題，我的進度在原地卡了三天，每天纏著物理老師問，讓他多日不得安眠 XD。或許就是因為這種「不理解一個定義和公式，就不願意把它寫到考卷上」的彆扭，讓我從一開始就避開了前面說的那堆坑。

一個物理量的定義，總是有它的原因：它是為了解決什麼樣的問題而誕生？當時的科學家撞上了什麼困難？為什麼它能解決的問題，從其他物理量的角度看反而解不出來？

拿動量來說吧：當初科學家定義動量 $\vec{p}=m\vec{v}$ 並不是心血來潮。你有沒有想過，為什麼在碰撞問題裡，明明動能可能因為形變、發熱而損失，動量卻總是守恆？這其實是牛頓第三定律送的禮物：兩物體間的交互作用力大小相等、方向相反，且作用時間相同，因此帶給雙方的衝量必定等大反向，互相抵銷，總動量變化量為零。這就是從動量角度切入的神奇之處——就算內部能量轉移一團混亂，只要沒有外力，總動量就穩穩鎖在那裡。所以，碰到完全非彈性碰撞、子彈射入木塊這類題目，從能量角度看，你永遠會覺得少了動能損失的條件；但從動量角度，一秒就能把末速抓出來。

而能量呢？它是另一種觀看世界的方式。能量不談向量方向，只關心「總量」的流動與形式轉換——力作功可以轉成動能、位能、熱能……。有時候，從力學去分析整個過程太複雜，但透過能量守恆，我們可以直接跳過中間的曲折，只比對起點和終點。

換句話說，動量擅長處理「作用過程中有衝量交換、但不想管內部怎麼亂」的情境；能量則擅長處理「有保守力作功、高度或速率變化」的情境。當你弄懂了這些物理量被定義的初衷，以及它們各自的「管轄範圍」，就不會在考場上糾結到底該抓哪條公式。理解定義，就是在腦中建立一張地圖，讓你一眼看出題目想要你走哪條路。

三、化學：它有一條邊界，而你可以觸碰到它

選修化學的本質：例外與背誦

分科化學的困難之處（至少對我來說），就是無窮無盡的例外與背誦：我不知道為什麼兩性元素在不同酸鹼情況下會發生不同的反應，但我要背下來；我不知道為什麼碳酸鈣通入二氧化碳就可溶於水，但我還是得背下來。看起來唯一的方法，就是一直背、一直背……

選修化學在準備時最令人喪氣的一點，是你以為自己已經背夠多東西了，但考卷上總會冒出一條沒見過的反應式或例外，狠狠打擊你。

或許你在物理和數甲上無往不利，靠著縝密的推導縱橫考場，卻被化學這些在選修知識範圍內看似毫無邏輯的東西逼瘋。不過，有個好消息告訴你：在沒日沒夜寫了無數題目之後，我發現了一條邊界……

啊你以為我會提出什麼跨時代的高中化學準備分法嗎？並沒有

但分科化學，有一條別的科目沒有的邊界

在分科物理裡，只要出題老師從現實中抓一個新情境，或看到一則有趣的新聞，就可以變出一道新題目；數甲就更不用說了，教授各種天馬行空，你根本找不到一樣的題目。

然而，化學卻不一樣：反應式就那些、實驗就那些、例外就那些——選修知識範圍有限，出題範圍也有限。在這幾十年的考試制度下，這個範圍裡能出現的所有例外和反應式，其實早就被出完了。也就是說，理論上，你可以透過刷題，讓分科化學變成純粹的排列組合。

小知識：
最近聽說數學奧林匹亞是唯一一個真的把題目出題範圍真的鎖在高中範圍的奧林匹亞競賽。

刷題夠多，你會碰到那個邊界

我發現這點的原因是，大概到了六月底，我的錯題本已經很久沒有添加新東西了。我已經很難從考卷上得到新的知識，所有的題目不過是那些我早已背過或看過的反應式、例外、實驗的排列組合。整個分科化學的知識範圍，就是一個接近不變的有限集合。只要觸碰到那個邊界，分科化學就再也沒有任何難度可言。

結果就是，113 的分科化學我大約 45 分鐘就寫完、檢查了兩次，然後開始睡覺，等著下午的數甲。最終化學拿了 100 分，因為題目裡沒有一條算式、一個實驗或一種題型是我沒看過的。整份考卷寫起來，幾乎不需要思考。

神奇的境界
到了正式考試的前一週，只要給我一條反應式，不用任何題目提示，我就能列出這條反應式在高中範圍內可能出現的所有題型和它可能埋的陷阱。

四、結論

一言以蔽之，準備物理，應該去理解每個公式的推導，以及它背後蘊含的物理直覺；準備化學，則是用純粹的「一力降十會」，用大量的知識去覆蓋整個考試範圍。

這應該是這個系列的最後一篇文章了，整個系列也被我的拖延症拖了整整一學期 XD。

最後，還是要說：大學真的很棒。你現在覺得枯燥的每一條推導、背到做夢都會夢見的每一個反應式，都會在那個九月，換成一張你心甘情願早起去上的課表（額，應該吧），換成一群和你一樣瘋狂的人，換成一個你現在還想像不到的自由生活。 撐過這段，你以後一定會感謝那個死命推導、死命刷題的自己。 祝各位都考進理想的校系，然後用力享受這得來不易的大學時光！